Question

根據如圖信息，求這個二次函數的值域．

Answer 1

考點：函數解析式的求解及常用方法

專題：函數的性質及應用

分析：根據圖象，函數的圖象經過點（-1，0），（3，0），（1，-4），設二次函數的解析式為y=a（x+1）（x-3），代入解得即可

解答： 解：由圖可知，函數的圖象經過點（-1，0），（3，0），（1，-4），
設二次函數的解析式為y=a（x+1）（x-3），a＞0，
∴-4=a（1+1）（1-3），
解得a=1，
∴函數的解析式為y=（x+1）（x-3）=x²-2x-3，
當x=4時，y=4²-2×4-3=5，
故函數的值域為[-4，5]．

點評：本題考查了二次函數的凸顯和性質，以及解析式的求法，屬于基礎題