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如圖的平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，點M在BB1上，點N在DD1上，且BM=
1
2
BB1，D1N=
1
3
D1D，若
MN
=x
AB
+y
AD
+z
AA1
，則x+y+z=（　　）
A、
1
7
B、
1
6
C、
2
3
D、
3
2
考點：空間向量的加減法
專題：空間向量及應用
分析：利用向量的三角形法則、向量的運算性質即可得出．
解答： 解：∵
MN
=
AN
-
AM
，
AN
=
AD
+
2
3
AA1
，
AM
=
AB
+
1
2
AA1
，
∴
MN
=
AD
+
2
3
AA1
-
AB
-
1
2
AA1

=-
AB
+
AD
+
1
6
AA1
，
∴x=-1，y=1，z=
1
6
，
∴x+y+z=
1
6
．
故選：B．
點評：本題考查了向量的三角形法則、向量的運算性質，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積是（　　）
A、5πB、6πC、7πD、8π

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=loga（x+1），g（x）=loga（1-x），其中a＞0且a≠1
（Ⅰ）判斷函數f（x）+g（x）的奇偶性；
（Ⅱ）求使f（x）＜g（x）成立的x的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等比數列{an}的前n項和Sn=2n+1-2
（1）求該數列首項和公比；  
（2）若bn=log2an，求數列{bn}的前n項和．

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科目：高中數學 來源： 題型：

小明星期一做了3道題，以后每天比上一天多做一道題，或比上一天少做一道，或跟上一天一樣多，到星期天只做2道題，有多少種不同的做法？

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科目：高中數學 來源： 題型：

等比數列{an}的各項均為正數，且a1+3a2=
2
3
，a32=81a4a6
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）求數列{an}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

點O在△ABC的內部，且滿足
OA
+2
OB
+4
OC
=0，則△ABC的面積與△AOC的面積之比是（　　）
A、
7
2
B、3
C、
5
2
D、2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=|x-3|+1，g（x）=kx，若函數F（x）=f（x）-g（x）有兩個零點，求k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

根據如圖信息，求這個二次函數的值域．

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同步練習冊答案
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