Question

2．若i是虛數單位，與復數$\frac{5}{i-2}$在復平面內對應的點關于實軸對稱的點對應的復數是（　　）

• A． i+2
• B． i-2
• C． -2-i
• D． 2-i

Answer 1

分析 利用復數代數形式的乘除運算化簡求得$\frac{5}{i-2}$在復平面內對應的點的坐標，進一步求出關于實軸對稱的點的坐標得答案．

解答 解：∵$\frac{5}{i-2}$=$\frac{5（-2-i）}{（-2+i）（-2-i）}=\frac{5（-2-i）}{5}=-2-i$，
∴復數$\frac{5}{i-2}$在復平面內對應的點的坐標為（-2，-1），關于實軸對稱的點的坐標為（-2，1），對應的復數為-2+i．
故選：B．

點評 本題考查復數代數形式的乘除運算，考查復數的代數表示法及其幾何意義，是基礎題．