已知以雙曲線
的兩個焦點及虛軸的兩個端點為頂點的四邊形中，有一個內角為
，則雙曲線
的離心率為（ ）
A.
B.
C.
D.
科目：高中數學 來源：2013-2014學年廣東省揭陽市高三3月第一次模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
圖是某市
月
日至
日的空氣質量指數趨勢圖，空氣質量指數（
）小于
表示空氣質量優良，空氣質量指數大于
表示空氣重度污染，某人隨機選擇
月
日至
月
日中的某一天到達該市，并停留
天.
（1）求此人到達當日空氣質量重度污染的概率；
（2）設
是此人停留期間空氣重度污染的天數，求
的分布列與數學期望．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年廣東省揭陽市高三3月第一次模擬考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數
，
.
（1）若曲線
在點
處的切線平行于
軸，求
的值；
（2）當
時，若對
，
恒成立，求實數
的取值范圍；
（3）設
，在（1）的條件下，證明當
時，對任意兩個不相等的正數
、
，有
.
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年廣東省揭陽市高三3月第一次模擬考試文科數學試卷（解析版） 題型：填空題
（坐標系與參數方程選做題）已知直線
（
為參數且
）與曲線
（
是參數且
），則直線
與曲線
的交點坐標為.
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年廣東省揭陽市高三3月第一次模擬考試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
下列函數是偶函數，且在
上單調遞增的是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年廣東省惠州市高三4月模擬考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖1，在直角梯形
中，
，
，且
．
現以
為一邊向梯形外作正方形
，然后沿邊
將正方形翻折，使平面
與平面
垂直，
為
的中點，如圖2．
（1）求證：
∥平面
;
（2）求證：
;
（3）求點
到平面
的距離.
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，由題意知
，
，
，
的離心率為
，故選B.
中，已知
，
且
.
和
的值；
的邊
，求邊
的長.
的定義域為（ ）
B．
C．
D．
，
，則集合
的子集個數是（ ）
B.
C.
D.