Question

設(shè)-3π＜α＜-

5

2

π，化簡(jiǎn)

1-cos(α-π) 2

的結(jié)果是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：二倍角的余弦

專題：計(jì)算題,三角函數(shù)的求值

分析：由α的范圍，確定

α

2

的范圍，判斷cos

α

2

＜0，再由二倍角的余弦公式，化簡(jiǎn)即可得到結(jié)論．

解答： 解：由于-3π＜α＜-

5

2

π，
則-

3π

2

＜

α

2

＜-

5π

4

，
則

α

2

屬于第二象限的角，
則有cos

α

2

＜0，
則有

1-cos(α-π) 2

=

1+cosα 2

=

cos2 α 2

=|cos

α

2

|=-cos

α

2

．
故答案為：-cos

α

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查二倍角的余弦公式的運(yùn)用，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．