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18．如圖，PA垂直于矩形ABCD所在的平面，則圖中與平面PCD垂直的平面是（　　）

A．

平面ABCD

B．

平面PBC

C．

平面PAD

D．

平面PBC

分析由PA⊥平面ABCD，得PA⊥CD，由四邊形ABCD為矩形得CD⊥AD，由此得到平面PCD⊥平面PAD．

解答解：由PA⊥平面ABCD，得PA⊥CD，
由四邊形ABCD為矩形得CD⊥AD，
從而有CD⊥平面PAD，CD?平面PCD，
所以平面PCD⊥平面PAD．
故選：C．

點評本題考查與已知平面垂直的平面的判斷，是基礎題，解題時要認真審題，注意空間思維能力的培養．

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8．無錫市政府決定規劃地鐵三號線：該線起於惠山區惠山城鐵站，止於無錫新區碩放空港產業園內的無錫機場站，全長28公里，目前惠山城鐵站和無錫機場站兩個站點已經建好，余下的工程是在已經建好的站點之間鋪設軌道和等距離修建停靠站．經有關部門預算，修建一個停靠站的費用為6400萬元，鋪設距離為x公里的相鄰兩個停靠站之間的軌道費用為400x³+20x萬元．設余下工程的總費用為f（x）萬元．（停靠站位于軌道兩側，不影響軌道總長度）
（1）試將f（x）表示成x的函數；
（2）需要建多少個停靠站才能使工程費用最小，并求最小值．

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9．（1）已知角α的終邊上一點P的坐標為$（-\sqrt{3}，2）$，求sinα，cosα和tanα．
（2）在[0°，720°]中與-21°16′終邊相同的角有哪些？

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6．根據條件回答下列問題：
（1）求函數y=lg（tanx）的定義域；
（2）求函數$y=\frac{3sinx+1}{sinx-2}$的值域．

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13．函數$f（x）=\frac{3^x}{{{3^x}+\sqrt{3}}}$，則$f（\frac{1}{2016}）+f（\frac{2}{2016}）+…+f（\frac{2015}{2016}）+f（\frac{2016}{2016}）$=1009-$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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3．已知函數f（x）的定義域為R，對任意實數x，y滿足f （x+y）=f（x）+f （y）+0.5，且f （0.5）=0，當x＞0.5時，f（x）＞0，給出以下結論：
①f （0）=-0.5；
②f （-1）=-1.5；
③f（x）為R上的減函數；
④f（x）+0.5為奇函數；
⑤f（x）+1為偶函數．
其中正確結論的序號是①②④．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．已知向量$\overrightarrow a=（cosα，sinα）$，$\overrightarrow b=（cosβ，sinβ）$，且$α-β=\frac{2π}{3}$，則$\overrightarrow a$與$\overrightarrow a+\overrightarrow b$的夾角為（　　）

A．

$\frac{π}{3}$

B．

$\frac{π}{2}$

C．

$\frac{2π}{3}$

D．

$\frac{5π}{6}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．已知函數f（x）=x²+bx-alnx（a≠0）
（1）當b=0時，討論函數f（x）的單調性；
（2）若x=2是函數f（x）的極值點，1是函數f（x）的一個零點，求a+b的值；
（3）若對任意b∈[-2，-1]，都存在x∈（1，e），使得f（x）＜0成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．設x，y為正實數，且x+2y=1，則$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$的最小值為（　　）

A．

$2+2\sqrt{2}$

B．

$3+2\sqrt{2}$

C．

D．

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