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已知x>0,y>0,x+3y+3xy=8,則x+3y的最小值是(  )
A、
11
2
B、5
C、
9
2
D、4
考點:基本不等式
專題:不等式的解法及應用
分析:由x>0,y>0,x+3y+3xy=8,利用基本不等式的性質可得8≤x+3y+(
x+3y
2
)2
,解出即可.
解答: 解:∵x>0,y>0,x+3y+3xy=8,
∴8≤x+3y+(
x+3y
2
)2

化為(x+3y)2+4(x+3y)-32≥0,當且僅當x=3y=2時取等號.
解得x+3y≥4,
則x+3y的最小值是4.
故選:D.
點評:本題考查了基本不等式的性質、一元二次不等式的解法,屬于基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

有一個幾何體的三視圖如圖所示,這個幾何體可能是一個(  )
A、棱臺B、棱錐
C、棱柱D、正八面體

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知log 
1
3
m>log 
1
3
n,則正實數m,n的大小關系為(  )
A、m>nB、m≥n
C、m<nD、m≤n

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=
x2+1,(0<x≤1)
2x,(-1≤x≤0)
且f(m)=
5
4
,則m的值為
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

“直線L垂直于平面α內無數條直線”是“直線L垂直于平面α”的(  )
A、充要條件
B、充分不必要條件
C、必要不充分條件
D、既不充分也不必要條件

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科目:高中數學 來源: 題型:

x-2=0是(x-2)(x+3)=0的(  )
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充要條件
D、既不是充分條件,也不是必要條件

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科目:高中數學 來源: 題型:

設A,B是x軸上的兩點,點P的橫坐標為3,且|PA|=|PB|,若直線PA的方程為x-y+1=0,則直線PB的方程是(  )
A、x+y-5=0
B、2x-y-1=0
C、x-2y+4=0
D、x+y-7=0

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科目:高中數學 來源: 題型:

在△ABC中,若B=60°,AB=2,AC=2
3
,則△ABC的面積(  )
A、
3
B、2
3
C、
2
3
3
D、
4
3
3

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,在圓內:畫1條弦,把圓分成2部分;畫2條相交的弦,把圓分成4部分;畫3條相交的弦,把圓最多分成7部分;…畫n條相交的弦,把圓最多分成
 
部分.

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同步練習冊答案
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