Question

在△ABC中，若B=60°，AB=2，AC=2

3

，則△ABC的面積（　�。�

• A、

  3

• B、2

  3

• C、

  2 3

  3

• D、

  4 3

  3

Answer 1

考點(diǎn)：正弦定理

專題：解三角形

分析：利用正弦定理列出關(guān)系式，把AB，AC，sinB的值代入求出sinC的值，確定出C的度數(shù)，進(jìn)而求出A的度數(shù)，利用三角形面積公式求出三角形ABC面積即可．

解答： 解：∵在△ABC中，B=60°，AB=2，AC=2

3

，
∴由正弦定理

AC

sinB

=

AB

sinC

得：sinC=

ABsinB

AC

=

2× 3 2

2 3

=

1

2

，
∴C=30°，
∴A=90°，
則S_△ABC=

1

2

AB•AC•sinA=2

3

，
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了正弦定理，三角形面積公式，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握正弦定理是解本題的關(guān)鍵．