Question

16．設函數f（x）和g（x）分別是R上的奇函數和偶函數，則函數h（x）=g（x）|f（x）|的圖象（（　　）

• A． 關于原點對稱
• B． 關于x軸對稱
• C． 關于y軸對稱
• D． 關于直線y=x對稱

Answer 1

分析 利用函數的奇偶性，轉化求解判斷即可．

解答 解：函數f（x）和g（x）分別是R上的奇函數和偶函數，
可得：f（-x）=-f（x）和g（-x）=g（x）
則函數h（x）=g（x）|f（x）|，可得h（-x）=g（-x）|f（-x）|=g（x）|f（x）|=h（x）
函數h（x）是偶函數，函數的圖象關于y軸對稱．
故選：C．

點評 本題考查函數的圖象的對稱性，函數的奇偶性的應用，考查計算能力．