Question

6．已知函數(shù)f（x）=x-ln|x|，則f（x）的圖象大致為（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 去絕對值，化為分段函數(shù)，根據(jù)導(dǎo)數(shù)和函數(shù)單調(diào)性關(guān)系即可求出．

解答 解：當(dāng)x＞0時，f（x）=x-lnx，
∴f′（x）=1-$\frac{1}{x}$=$\frac{x-1}{x}$，
當(dāng)0＜x＜1時，f′（x）＜0，函數(shù)f（x）單調(diào)遞減，
當(dāng)x＞1時，f′（x）＞0，函數(shù)f（x）單調(diào)遞增，
當(dāng)x＜0時，f（x）=x-ln（-x），
∴f′（x）=1-$\frac{1}{x}$＞0恒成立，
∴f（x）在（-∞，0）上單調(diào)遞增，
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查了導(dǎo)數(shù)和函數(shù)單調(diào)性關(guān)系，需要分類討論，屬于中檔題．