Question

20．設x，y∈R，則“x²+y²≥4”是“x≥2且y≥2”的（　�。�

• A． 充分不必要條件
• B． 必要不充分條件
• C． 充要條件
• D． 既不充分又不必要條件

Answer 1

分析 由“x≥2且y≥2”推出“x²+y²≥4”可證明必要性；由滿足“x²+y²≥4”可舉出反例推翻“x≥2且y≥2”，則證明不充分性，綜合可得答案．

解答 解：若x²+y²≥4，則如（-2，-2）滿足條件，但不滿足x≥2且y≥2，不是充分條件，
若x≥2且y≥2，則x²≥4，y²≥4，所以x²+y²≥8，即x²+y²≥4，是必要條件，
所以“x²+y²≥4”是“x≥2且y≥2”的必要不充分條件．
故選：B．

點評 本題主要考查充分條件與必要條件的含義，是一道基礎題．