Question

已知角α的終邊上有一點(diǎn)（3cos60°，sin60°），則α等于（　　）

A．k?180°-30°，k∈Z

B．k?180°+30°，k∈Z

C．k?360°-30°，k∈Z

D．k?360°+30°，k∈Z

Answer 1

分析：求出角α的終邊上有一點(diǎn)（3cos60°，sin60°），到原點(diǎn)的距離，利用三角函數(shù)的定義求出角的一個(gè)三角函數(shù)的值，然后求出角即可．

解答：解：角α的終邊上有一點(diǎn)（3cos60°，sin60°）即（

3

2

，

3

2

），
所以它到原點(diǎn)的距離

( 3 2 )2+( 3 2 )2

=

3

，
sinα=

3 2

3

=

1

2

，因?yàn)榻铅恋慕K邊上有一點(diǎn)（3cos60°，sin60°），在第一象限，
所以α=k•360°+30°k∈z
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查任意角的三角函數(shù)的定義，終邊相同的角的表示方法，考查計(jì)算能力．