Question

已知角θ的終邊上有一點P（-4a，3a）（a≠0），則2sinθ+cos θ的值是（　　）

• A．

  2

  5

• B．-

  2

  5

• C．

  2

  5

  或-

  2

  5

• D．不確定

Answer 1

分析：角α的終邊經過點P（-4a，3a），由三角函數的定義，先計算|OP|，再求出角α正弦與余弦，代入2sinα+cosα求值即可．

解答：解：角α的終邊經過點P（-4a，3a），故|OP|=

(-4a) 2+(3a) 2

=5|a|；
由三角函數的定義知
當a＞0時，sinα=

3

5

，cosα=-

4

5

，得2sinα+cosα=

2

5

；
當a＜0時，sinα=-

3

5

，cosα=

4

5

，得2sinα+cosα=-

2

5

．
故選C．

點評：本題考查三角函數的定義，知道終邊上一點的坐標，利用三角函數的定義求三角函數值是考查三角函數的定義的主要方式．