Question

已知角α的終邊上有一點P(t，t2+

1

4

)(t＞0)，則tanα的最小值為（　　）

• A．

  1

  2

• B．1
• C．

  2

• D．2

Answer 1

分析：先根據任意角的三角函數的定義得：tanα=t+

1

4t

，注意到兩項的積為定值，且為正數，故考慮利用基本不等式即可解決．

解答：解：∵tanα=t+

1

4t

≥2

t• 1 4t

=1，
當且僅當t=

1

2

時取等號．
則tanα的最小值為1．
故選B．

點評：本題考查任意角的三角函數的定義、基本不等式、函數的最值，解題時要注意基本不等式的應用．