一個幾何體的三視圖如圖所示，其俯視圖為正三角形，則這個幾何體的體積為（ ）
A.12
B.36
C.27
D.6
科目：高中數學 來源：2013-2014學年廣東省東莞市高三模擬（一）理科數學試卷（解析版） 題型：填空題
請閱讀下列材料：若兩個正實數a1，a2滿足
，那么
.
證明：構造函數
，因為對一切實數x，恒有
，所以 
，從而得
，所以
.
根據上述證明方法，若n個正實數滿足
時，你能得到的結論為 .（不必證明）
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年廣東省東莞市高三模擬（一）文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
對某電子元件進行壽命追蹤調查，所得情況如右頻率分布直方圖.
（1）圖中縱坐標
處刻度不清，根據圖表所提供的數據還原；
（2）根據圖表的數據按分層抽樣，抽取
個元件，壽命為
之間的應抽取幾個；
（3）從（2）中抽出的壽命落在之間的元件中任取
個元件，求事件“恰好有一個壽命為
，一個壽命為
”的概率.
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年廣東省東莞市高三模擬（一）文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
設函數
的導函數為
，對任意
都有
成立，則（ ）
A．
B. 
C. 
D. 
與
的大小不確定
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年山東省青島市高三4月統一質量檢測考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數
，
滿足
，且
，
為自然對數的底數．
（1）已知
，求
在
處的切線方程；
（2）若存在
，使得
成立，求
的取值范圍；
（3）設函數
，
為坐標原點，若對于
在
時的圖象上的任一點
，在曲線
上總存在一點
，使得
，且
的中點在
軸上，求
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年山東省青島市高三4月統一質量檢測考試理科數學試卷（解析版） 題型：填空題
在某班進行的演講比賽中，共有
位選手參加，其中
位女生，
位男生.如果
位男生不能連著出場，且女生甲不能排在第一個，那么出場順序的排法種數為 .
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年山東省青島市高三4月統一質量檢測考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，在四棱錐
中，底面
為正方形，
平面
，已知
，
為線段
的中點．
（1）求證：
平面
；
（2）求四棱錐的體積．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年山東省高三12月月考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數f(x)＝Asin(ωx＋φ)(x∈R，ω>0,0<φ<
)的部分圖象如圖所示．
(1)求函數f(x)的解析式；
(2)求函數
的單調遞增區間．
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，則
，解得底面正三角形的邊長為
，正三棱柱的高為4，所以所求幾何體的體積為
故正確答案為B.
，則
的值等于 .