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如圖，在長方體中，點在棱的延長線上，
且．

(Ⅰ) 求證：//平面 ；(Ⅱ) 求證：平面平面；
（Ⅲ）求四面體的體積．
（Ⅰ） 見解析 （Ⅱ）見解析 （Ⅲ）
 （Ⅰ）證明：連    
四邊形是平行四邊形      ……2分   則 
又平面，平面
//平面                        ………5分

（Ⅱ） 由已知得則         …6分
由長方體的特征可知：平面
而平面， 則                 ………9分
平面 又平面平面平面  10分
（Ⅲ）四面體D1B1AC的體積

                          ………14分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在正方體ABCD—A1B1C1D1中
（1）求證： BD⊥平面ACC1
（2）求二面角C1—BD—C的正切值
 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，平面ABC，CE//PA，PA=2CE=2。 
（1）求證：平面平面APB；  （2）求二面角A—BE—P的正弦值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，正方形所在平面與平面四邊形所在平面互相垂直，△是等腰直角三角形，。

（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）設線段的中點為，在直線上是否存在一點，使得？若存在，請指出點的位置，并證明你的結論；若不存在，請說明理由；
（Ⅲ）求二面角的大小。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）如圖，四面體ABCD中，O是BD的中點，
ABD和BCD均為等邊三角形，AB=2，AC=。
（1）求證：AO⊥平面BCD；（2）求二面角A—BC—D的大小；
（3）求O點到平面ACD的距離。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，底面是正方形，底面，, 點是的中點，，且交于點 .
（I）求證：平面；
（II）求二面角的余弦值大小；
（III）求證：平面⊥平面.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

正四棱錐的側棱長為，側棱與底面所成的角為，則該棱錐的體積為（   ）
A．3B．6 C．9D．18

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖,已知正三棱柱中,,,點、、分別在棱、、上,且．
（Ⅰ）求平面與平面所成銳二面角的大小；
（Ⅱ）求點到平面的距離．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若將下面的展開圖恢復成正方體，則的度數為         .

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同步練習冊答案
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