Question

1．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，1），$\overrightarrow{b}$=（x，-2）$\overrightarrow{c}$=（-1，y），若$\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow{b}$且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{c}$，則x+y=1．

Answer 1

分析 利用向量垂直與共線列出方程化簡求解即可．

解答 解：向量$\overrightarrow{a}$=（1，1），$\overrightarrow{b}$=（x，-2），$\overrightarrow{c}$=（-1，y），$\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow{b}$且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{c}$，
可得：x-2=0，y=-1，
則x+y=2-1=1．
故答案為：1．

點評 本題考查向量共線與垂直的充要條件的應用，考查計算能力．