Question

18．甲組數(shù)據(jù)為x₁，x₂，…，x_n，乙組數(shù)據(jù)為y₁，y₂，…y_n，其中y_i=$\sqrt{2}$x_i+2（i=1，2，…，n），若甲組數(shù)據(jù)平均值為10，方差為2，則乙組數(shù)據(jù)的平均值和方差分別為（　�。�

• A． 10$\sqrt{2}$+2，4
• B． 10$\sqrt{2}$，2$\sqrt{2}$
• C． 10$\sqrt{2}$+2，6
• D． 10$\sqrt{2}$，4

Answer 1

分析 利用均值和方差的性質直接求解．

解答 解：甲組數(shù)據(jù)為x₁，x₂，…，x_n，乙組數(shù)據(jù)為y₁，y₂，…y_n，其中y_i=$\sqrt{2}$x_i+2（i=1，2，…，n），
甲組數(shù)據(jù)平均值為10，方差為2，
∴乙組數(shù)據(jù)的平均值為10$\sqrt{2}$+2，方差為（$\sqrt{2}$）²×2=4．
故選：A．

點評 本題考查均值和方差的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意均值和方差的性質的合理運用．