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9．某高校從5名男大學生志愿者和4名女大學生志愿者中選出3名派到3所學校支教（每所學校一名志愿者），要求這3名志愿者中男、女大學生都有，則不同的選派方案共有（　　）
A．210種B．420種C．630種D．840種

分析 題目要求有男女大學生志愿者九人選三個到3所學校支教是三個元素在九個位置排列，要求這3所學校支教中男女都有，則選的都是男大學生志愿者和選的都是女大學生志愿者不合題意，需要從總數中去掉．

解答 解：∵共有男女大學生志愿者九人選三個到3所學校支教共有A93種結果，
要求這3所學校支教中男女都有，則選的都是男大學生志愿者和選的都是女大學生志愿者不合題意，
選的都是男大學生志愿者有A53種結果，
選的都是女大學生志愿者有A43種結果，
∴滿足條件的方案有A93-（A53+A43）=420，
故選B．

點評 排列與組合問題要區分開，若題目要求元素的順序則是排列問題，排列問題要做到不重不漏，有些題目帶有一定的約束條件，解題時要先考慮有限制條件的元素，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．若A（-2，1），B（3，-2），C（$\frac{1}{2}$，m）三點共線，則m的值為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．-$\sqrt{2}$D．2

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．設a=2${\;}^{-\frac{1}{3}}$，b=log35，c=cos100°，則（　　）
A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．a＞c＞bD．c＞b＞a

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．在銳角△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知$\sqrt{3}$a=2csinA．
（1）求角C的值；
（2）若c=$\sqrt{13}$，且S△ABC=3$\sqrt{3}$，求a+b的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．函數y=ln|x|-$\frac{1}{2}$x2+1的圖象大致為（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

14．已知sinθ+cosθ=$\frac{1}{2}$，則sin（π-2θ）=-$\frac{3}{4}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．已知tan（α+$\frac{π}{3}$）=2，則$\frac{sin（α+\frac{4π}{3}）+cos（\frac{2π}{3}-α）}{cos（\frac{π}{6}-α）-sin（α+\frac{5π}{6}）}$=-3．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

18．如圖是一個四棱錐的三視圖，則該幾何體的體積為$\frac{40}{3}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．已知a＞0，b＞0且ab=a+b，則a+4b的最小值為9．

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同步練習冊答案
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