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已知函數（∈R且），.

（Ⅰ）若，且函數的值域為[0, ＋)，求的解析式；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，當x∈[－2 , 2 ]時，是單調函數，求實數k的取值范圍；

（Ⅲ）設，, 且是偶函數，判斷能否大于零？

解：（Ⅰ）

 ∵函數的值域為[0, ＋)  ∴且△＝   ∴

∴

     （Ⅱ）

           在定義域x∈[－2 , 2 ]上是單調函數，對稱軸為

∴或  即或

     （Ⅲ）∵是偶函數   ∴

∴     ∴  ∴

∴

∵ 不妨設, 則,,

∴ 

    ∵,,  ∴

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年甘肅省張掖市高三11月月考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數 x∈R且,

（Ⅰ）求的最小正周期；

（Ⅱ）函數f(x)的圖象經過怎樣的平移才能使所得圖象對應的函數成為偶函數？（列舉出一種方法即可）．

 

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科目：高中數學 來源：2015屆江蘇省高一上學期期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分16分）

已知函數（∈R且），.

（Ⅰ）若，且函數的值域為[0, ＋)，求的解析式；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，當x∈[－2 , 2 ]時，是單調函數，求實數k的取值范圍；

（Ⅲ）設，, 且是偶函數，判斷是否大于零？

 

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科目：高中數學 來源：2010年江蘇省高一第二次學情調研數學卷 題型：解答題

（本題滿分16分）

已知函數（∈R且），.

（Ⅰ）若，且函數的值域為[0, ＋)，求的解析式；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，當x∈[－2 , 2 ]時，是單調函數，求實數k的取值范圍；

（Ⅲ）設，, 且是偶函數，判斷能否大于零？

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

（16分）已知函數（∈R且），.

（Ⅰ）若，且函數的值域為[0, ＋)，求的解析式；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，當x∈[－2 , 2 ]時，是單調函數，求實數k的取值范圍；

（Ⅲ）設，, 且是偶函數，判斷能否大于零？

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科目：高中數學 來源： 題型：

（16分）已知函數（∈R且），.

（Ⅰ）若，且函數的值域為[0, ＋)，求的解析式；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，當x∈[－2 , 2 ]時，是單調函數，求實數k的取值范圍；

（Ⅲ）設，, 且是偶函數，判斷能否大于零？

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