Question

已知函數(shù) x∈R且,

（Ⅰ）求的最小正周期；

（Ⅱ）函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的平移才能使所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)成為偶函數(shù)？（列舉出一種方法即可）．

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）右平移個(gè)單位或向左平移個(gè)單位.

【解析】

試題分析：（1）利用已知代入函數(shù)將函數(shù)解析式確定，在將其化為一角一函數(shù)形式，根據(jù)正弦函數(shù)性質(zhì)解答；（2）根據(jù)圖象平移即余弦函數(shù)的特征解答.

試題解析：（1）由得∴  （ 4分）

因此，．（6分）

故   （7分）

（2）由于或，（9分）

于是將向右平移個(gè)單位或向左平移個(gè)單位，        （ 11分）

所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)均為偶函數(shù)．（其他正確答案參照給分）                    （12分）

考點(diǎn)：三角函數(shù)的性質(zhì)、圖像變換、兩角和的正弦公式.