Question

（本題滿分16分）

已知函數(shù)（∈R且），.

（Ⅰ）若，且函數(shù)的值域為[0, ＋)，求的解析式；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，當x∈[－2 , 2 ]時，是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)k的取值范圍；

（Ⅲ）設(shè)，, 且是偶函數(shù)，判斷能否大于零？

 

Answer 1

【答案】

 

（Ⅰ）

（Ⅱ）或

（Ⅲ）

【解析】

解：（Ⅰ）         ………………………………1分

 ∵函數(shù)的值域為[0, ＋) 

∴且△＝   ∴…………3分

∴……………………………………4分

（Ⅱ）………………………6分

     在定義域x∈[－2 , 2 ]上是單調(diào)函數(shù)，對稱軸為………………8分

∴或

 即或……………………………………10分

（Ⅲ）∵是偶函數(shù)   ∴

∴    

∴  ∴ …………12分

∴…………………………………………13分

∵ 不妨設(shè), 則,,

∴  …………15分

 ∵,,

 ∴……………………16分