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本題滿分16分）已知圓內接四邊形ABCD的邊長分別為AB = 2，BC = 6，CD = DA = 4；求四邊形ABCD的面積．

解析解：如圖，連結BD，則有四邊形ABCD的面積，
．
∵A＋C = 180°，∴ sin A =" sin" C；
∴；
．
又由余弦定理，
在△ABD中，BD 2 = AB 2＋AD 2－2AB · ADcosA =22+42－2×2×4cos A= 20－16cos A；
在△CDB中，BD 2 = CB 2＋CD 2－2CB · CDcosC = 62＋42－2×6×4cos C = 52－48cosC；
∴ 20－16cosA= 52－48cosC；
∵ cosC = －cosA，∴ 64cos A =－32，∴，∴A = 120°，
∴．

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（08年上海卷文）（本題滿分16分）已知雙曲線．

（1）求雙曲線的漸近線方程；

（2）已知點的坐標為．設是雙曲線上的點，是點關于原點的對稱點．

記．求的取值范圍；

（3）已知點的坐標分別為，為雙曲線上在第一象限內的點．記為經過原點與點的直線，為截直線所得線段的長．試將表示為直線的斜率的函數．

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011年江蘇省淮安市楚州中學高二上學期期末考試數學試卷 題型：解答題

（本題滿分16分）
已知函數，且對任意，有.
（1）求；
（2）已知在區間（0，1）上為單調函數，求實數的取值范圍.
（3）討論函數的零點個數？(提示：)

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科目：高中數學 來源：2013屆江蘇省高二下期中理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分16分） 已知橢圓：的離心率為，分別為橢圓的左、右焦點，若橢圓的焦距為2．

 ⑴求橢圓的方程；

⑵設為橢圓上任意一點，以為圓心，為半徑作圓，當圓與橢圓的右準線有公共點時，求△面積的最大值．

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年江蘇省無錫市高三第二次考試文科數學試卷 題型：解答題

（本題滿分16分）已知函數（.

（1）當時，求在點處的切線方程；

（2）當時，解關于的不等式；

（3）求函數在上的最小值..

 

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科目：高中數學 來源：江蘇省2009-2010學年高二第二學期期末考試 題型：解答題

本題滿分16分）已知圓內接四邊形ABCD的邊長分別為AB = 2，BC = 6，CD = DA = 4 ；求四邊形ABCD的面積．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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