【題目】二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列4個結論①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④b2﹣4ac＞0；
其中正確的結論是 ． 
【答案】③④
【解析】解：∵二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象開口朝下，對稱軸在y軸右側，與y軸交于正半軸，
故a＜0，b＞0，c＞0，故abc＜0，故①錯誤；
由圖可得：f（﹣1）＜0，即a﹣b+c＜0，即b＞a+c，故②錯誤；
由圖可得：f（2）＞0，即4a+2b+c＞0，故③正確；
由圖可得：函數圖象與x軸有兩個交點，故△=b2﹣4ac＞0，故④正確；
所以答案是：③④．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解命題的真假判斷與應用的相關知識，掌握兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關系，以及對二次函數的性質的理解，了解當
時，拋物線開口向上，函數在
上遞減，在
上遞增；當
時，拋物線開口向下，函數在上遞增，在上遞減．
尖子生新課堂課時作業系列答案
英才計劃同步課時高效訓練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設關于
的一元二次方程
．
（1）若
從
， 
， 
， 
四個數中任取的一個數， 
是從
， 
， 
三個數中任取的一個數，求上述方程有實根的概率；
（2）若
是從區間
上任取的一個數， 
是從區間
上任取的一個數，求上述方程有實根的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】計算與求解
（1）計算：2log32﹣log3 
+log38﹣5 
；
（2）已知a＞0，a≠1，若loga（2x+1）＜loga （4x﹣3），求x的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=1﹣ 
（a＞0且a≠1）是定義在R上的奇函數．
（1）求a的值；
（2）求f（x）的值域；
（3）若關于x的方程|f（x）（2x+1）|=m有1個實根，求實數m的取值范圍；
（4）當x∈（0，1]時，tf（x）≥2x﹣2恒成立，求實數t取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示的幾何體中，四邊形
為等腰梯形， 
∥
， 
， 
，四邊形
為正方形，平面
平面
.
（Ⅰ）若點
是棱
的中點，求證： 
∥平面
；
（Ⅱ）求直線
與平面
所成角的正弦值；
（Ⅲ）在線段
上是否存在點
，使平面
平面
？若存在，求
的值；若不存在，說明理由.
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