【題目】已知關于
函數
（
），
（1）當
時，求函數
的單調區間；
（2）若
在區間
內有且只有一個極值點，試求
的取值范圍；
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【題目】二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列4個結論①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④b2﹣4ac＞0；
其中正確的結論是 ． 
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【題目】f（x）=﹣x|x|+px．
（1）判斷函數的奇偶性；
（2）當p=﹣2時，判斷函數f（x）在（﹣∞，0）上單調性并加以證明；
（3）當p=2時，畫出函數的圖象并指出單調區間．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓C：
（m＞0）的離心率為
，A，B分別為橢圓的左、右頂點，F是其右焦點，P是橢圓C上異于A、B的動點．
（1）求m的值及橢圓的準線方程；
（2）設過點B且與x軸的垂直的直線交AP于點D，當直線AP繞點A轉動時，試判斷以BD為直徑的圓與直線PF的位置關系，并加以證明．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】“城中觀海”是近年來國內很多大中型城市內澇所致的現象，究其原因，除天氣因素、城市規劃等原因外，城市垃圾雜物也是造成內澇的一個重要原因．暴雨會沖刷城市的垃圾雜物一起進入下水道，據統計，在不考慮其它因素的條件下，某段下水道的排水量V（單位：立方米/小時）是雜物垃圾密度x（單位：千克/立方米）的函數．當下水道的垃圾雜物密度達到2千克/立方米時，會造成堵塞，此時排水量為0；當垃圾雜物密度不超過0.2千克/立方米時，排水量是90立方米/小時；研究表明，0.2≤x≤2時，排水量V是垃圾雜物密度x的一次函數．
（1）當0≤x≤2時，求函數V（x）的表達式；
（2）當垃圾雜物密度x為多大時，垃圾雜物量（單位時間內通過某段下水道的垃圾雜物量，單位：千克/小時）f（x）=xV（x）可以達到最大，求出這個最大值．
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