Question

12．已知集合A，B滿足，集合A={x|x＜a}，B={x||x-2|≤2，x∈R}，若已知“x∈A”是“x∈B”的必要不充分條件，則a的取值范圍是（4，+∞）．

Answer 1

分析 解出關于B的不等式，結合集合的包含關系判斷即可．

解答 解：A={x|x＜a}，B={x||x-2|≤2，x∈R}={x|0≤x≤4}，
若已知“x∈A”是“x∈B”的必要不充分條件，
即[0，4]⊆（-∞，a），故a＞4，
故答案為：（4，+∞）．

點評 本題考查了充分必要條件，考查集合的包含關系，是一道基礎題．