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7．若集合{1，2，3}={a，b，c}，則a+b+c=6．

分析利用集合相等的定義求解．

解答解：∵{1，2，3}={a，b，c}，
∴a+b+c=1+2+3=6．
故答案為：6．

點評本題考查代數和的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意集合相等的性質的合理運用．

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17．已知正項等比數列{a_n}的前n項積為π_n，已知a_m-1•a_m+1=2a_m，π_2m-1=2048，則m=6．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．已知函數$f（x）=\frac{1}{2}{x^2}-2alnx+（a-2）x$．
（1）當a=1時，求函數f（x）在[1，e]上的最小值和最大值；
（2）當a≤0時，討論函數f（x）的單調性；
（3）是否存在實數a，對任意的x₁，x₂∈（0，+∞），且x₁≠x₂，都有$\frac{{f（{x_2}）-f（{x_1}）}}{{{x_2}-{x_1}}}＞a$恒成立，若存在，求出a的取值范圍；若不存在，說明理由．

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15．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的兩個焦點為F₁，F₂，橢圓上一點M（$\frac{2\sqrt{6}}{3}，\frac{\sqrt{3}}{3}$），$\overrightarrow{M{F}_{1}}•\overrightarrow{M{F}_{2}}$=0，滿足．則橢圓的方程是$\frac{{x}^{2}}{4}$+y²=1．

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2．已知p：|3x-4|＞2，$q：\frac{1}{{{x^2}-x-2}}＞0$求￢p是￢q的什么條件．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．已知集合A，B滿足，集合A={x|x＜a}，B={x||x-2|≤2，x∈R}，若已知“x∈A”是“x∈B”的必要不充分條件，則a的取值范圍是（4，+∞）．

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19．有限集合S中元素的個數記做card（S），設A，B都為有限集合，給出下列命題：
①A∩B=∅的充要條件是card（A∪B）=card（A）+card（B）
②A⊆B的必要不充分條件是card（A）≤card（B）+1
③A?B的充分不必要條件是card（A）≤card（B）-1
④A=B的充要條件是card（A）=card（B）
其中，真命題有（　　）

A．

①②③

B．

①②

C．

②③

D．

①④

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．已知x，y＞0，那么$\frac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{\sqrt{x+y}}$的最大值為（　�。�

A．

B．

$\sqrt{2}$

C．

D．

$\sqrt{5}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．（1）已知x+x^-1=3，求${x^{\frac{1}{2}}}+{x^{-\frac{1}{2}}}$的值．
（2）解關于x的不等式a${\;}^{2{x}^{2}-3x+2}$＞a${\;}^{2{x}^{2}+2x-3}$．

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