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(本小題滿分12分)

如圖,在底面為平行四邊形的四棱錐PABCD中,,平面,且,點EPD的中點.
(1)證明:;
(2)證明:平面AEC;
(3)求二面角EACB的大小.
(1)因ABPB在平面ABCD的射影,平面ABCD,故(4分)
(2)連BDACO,連EO,易知BO=DO,PE=DE,故,平面AEC,
平面AEC,故平面AEC   (8分)
(3)取AD中點F,連EF,FO,則易知,,故,故∠EOF為二面角的平面角,又,故,而二面角與二面角互補,故二面角的平面角為    (12分)
略       
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在正三棱柱ABCA1B1C1中,底面邊長為,DBC中點,MBB1上,且
.
(1)求證:
(2)求四面體的體積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在正四面體中,分別是的中點,下面四個結論中不成立的是  
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知直線,給出下列四個命題
①若;②若;③若;④若
其中正確命題的個數是                                               (   )
A.0B.1C.2D.3

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

和兩條異面直線都平行的直線(    )
A.只有一條B.兩條C.無數條、D.不存在

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

將半徑都為2的4個鋼球完全裝入形狀為正四面體的容器里,這個正四面體的高的最小值為                 .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知直線,平面、,給出下列命題:

①若,且,則    ②若,且,則
③若,且,則    ④若,且,則
其中正確的命題是
A.②③B.①③C.①④D.③④

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

直三棱柱A1B1C1ABC中,已知AA1 = 2,AB = AC = 1,且ACAB,則此直三棱柱的外接球的體積等于           

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知直線l、m,平面α、β,則下列命題中錯誤的是(  )
A.若α∥β,lα,則l∥β  
B.若α∥β,l⊥α,則l⊥β
C.若l∥α,mα,則l∥m
D.若α⊥β,α∩β=l,mα,m⊥l,則m⊥β

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同步練習冊答案
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