Question

9．復(fù)數(shù)z滿足（1+i）•z=2-i，則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)$\overline z$=（　　）

• A． $\frac{1-3i}{2}$
• B． $\frac{1+3i}{2}$
• C． $\frac{-1-3i}{2}$
• D． $\frac{-1+3i}{2}$

Answer 1

分析 由（1+i）•z=2-i，得$z=\frac{2-i}{1+i}$，然后利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)z得答案．

解答 解：由（1+i）•z=2-i，
得$z=\frac{2-i}{1+i}$=$\frac{（2-i）（1-i）}{（1+i）（1-i）}=\frac{1-3i}{2}=\frac{1}{2}-\frac{3}{2}i$，
則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)$\overline z$=$\frac{1}{2}+\frac{3}{2}i$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．