Question

甲、乙兩個班級進行一門考試，按照學生考試成績優秀和不優秀統計后，得出如下的列聯表：

	優秀	不優秀	總計
甲班	10	35	45
乙班	7	38	45
總計	17	73	90

（1）畫出列聯表的二維條形圖，并通過條形圖判斷成績是否與班級有關；
（2）利用列聯表的獨立性檢驗估計，認為“成績與班級有關系”犯錯誤的概率是多少？是否有99%的把握認為“成績與班級有關系”
附表：

P（K2≥k）	0.10	0.010	0.001
k	2.706	6.635	10.828

Answer 1

【答案】分析：（1）根據題中所給的數據，畫出列聯表的二維條形圖，從圖中可以看出成績優秀與班級沒有明顯關系，
（2）把列聯表中所給的數據代入代入求觀測值的公式，運算出最后結果15.88，把所得的結果同觀測值表中的數值進行比較，得到有99.9%的把握認為成績與班級有關系
解答：解：（1）畫出列聯表的二維條形圖如下圖所示，從圖中可以看出成績優秀與班級沒有明顯關系，

（2）假設成績優秀和班級無關系，則有a=10，b=35，c=7，d=38，a+b=45，c+d=45，a+c=17，b+d=73，n=90，
代入k²公式得到，
由于k²≈0.653＜6.635，
所以沒有99%的把握認為“成績優秀與班級有關系”
點評：本題考查獨立性檢驗的應用，利用圖形可以判斷兩個變量之間是否有關系，但是要想知道兩個變量之間的有關或無關的精確的可信程度，只有利用獨立性檢驗的有關計算，才能做出判斷．