Question

甲、乙兩個班級進行一門考試,按照學生考試成績優秀和不優秀統計成績后,得到如下列聯表:

	優秀	不優秀	總計
甲班	10	35	45
乙班	7	38	45
總計	17	73	90

利用列聯表的獨立性檢驗估計,認為“成績與班級有關系”犯錯誤的概率是多少?

Answer 1

分析:求出χ²,然后查表求概率.

解:假設成績優秀與班級無關系,則有a=10,b=35,c=7,d=38,a+b=45,c+d=45,a+c=17,b+d=73,n=90,代入χ²公式得χ²的值.

χ²===0.653,

由于χ²=0.653＜2.706,所以沒有充分證據說明優秀與班級有關系,認為成績與班級有關系犯錯誤的概率為99%.

綠色通道

    從本題可知,學習成績主要取決于個人努力的結果,與所在班級的關系不大.所以同學們要從自身找原因,不要強調外界環境.

利用公式計算χ²的值時,一定要計算準確.