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6．二項式${（2{x^2}-\frac{1}{x}）^5}$展開式中含x4的二項式系數為（　　）
A．80B．10C．-10D．-80

分析 求出展開式的通項，使得x的指數為4時的二項式系數．

解答 解：二項式${（2{x^2}-\frac{1}{x}）^5}$展開式中通項為${C}_{5}^{r}（2{x}^{2}）^{5-r}（-\frac{1}{x}）^{r}$=${（-1）^{r}{2}^{5-r}C}_{5}^{r}{x}^{10-3r}$，令10-3r=4得到r=2，所以二項式${（2{x^2}-\frac{1}{x}）^5}$展開式中含x4的二項式系數為：${C}_{5}^{2}$=10；
故選B．

點評 本題考查了二項式定理；明確展開式的通項是解答的關鍵．

練習冊系列答案
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16．設f（sinα+cosα）=sinα•cosα，則f（sin$\frac{π}{6}$）的值為（　　）
A．$-\frac{3}{8}$B．$\frac{1}{8}$C．$-\frac{1}{8}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{8}$

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17．若函數y=m與函數$y=\frac{|x|-1}{{|{x-1}|}}$的圖象無公共點，則實數m的取值范圍是（-∞，-1）∪（1，+∞）．

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14．如圖，函數f（x）的圖象為折線ACB，則不等式f（x）≥log2（1-x）的解集是（　　）
A．[-2，-1]B．[-2，1）C．[-1，1）D．[-1，+∞）

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1．設數列{an}滿足對任意m，n∈N*總有am+n=aman成立，且a1=2．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）若數列{bn}的前n項和為Sn，且bn=log2an，試求數列$\{\frac{1}{S_n}\}$的前n項和Tn．

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11．函數$f（x）=\frac{{\sqrt{2x+1}}}{x}$的定義域為$[{-\frac{1}{2}，0}）∪（{0，+∞}）$．

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18．已知函數f（x）=x2+2ax+2，x∈[-5，5]．
（1）當a=-1時，求函數的最大值和最小值；
（2）求實數a的取值范圍，使y=f（x）在區間[-5，5]上不是單調函數；并求函數的最大值．

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15．已知曲線y=ex+ax（e為自然對數的底數）在點（0，1）處的切線與直線x+3y-4=0垂直，則實數a=2．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．計算：
（1）$\frac{lg2+lg5-lg8}{lg50-lg40}$
（2）$2^{2+{log}_{\sqrt{2}}\frac{1}{4}}$．

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