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11.函數$f(x)=\frac{{\sqrt{2x+1}}}{x}$的定義域為$[{-\frac{1}{2},0})∪({0,+∞})$.

分析 根據二次根式的性質以及分母不是0,求出函數的定義域即可.

解答 解:由題意得:
$\left\{\begin{array}{l}{2x+1≥0}\\{x≠0}\end{array}\right.$,
解得:x∈$[{-\frac{1}{2},0})∪({0,+∞})$,
故答案為:$[{-\frac{1}{2},0})∪({0,+∞})$.

點評 本題考查了求函數的定義域問題,考查二次根式的性質,是一道基礎題.

練習冊系列答案
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1.方程2cosx=1的解集為(  )
A.$\{x|x=2kπ+\frac{π}{3},k∈Z\}$B.$\{x|x=2kπ+\frac{5π}{3},k∈Z\}$
C.$\{x|x=2kπ±\frac{π}{3},k∈Z\}$D.$\{x|x=kπ+{(-1)^k}\frac{π}{3},k∈Z\}$

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2.下列命題中為真命題的是(  )
A.命題“若x>2015,則x>0”的逆命題
B.命題“若xy=0,則x=0或y=0”的否命題
C.命題“若x2+x-2=0,則x=1”
D.命題“若x2≥1,則x≥1”的逆否命題

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19.下列函數中,對于任意x∈R,同時滿足條件f(-x)+f(x)=0和$f(\frac{π}{2}-x)=f(x)$的函數是(  )
A.f(x)=sinxB.f(x)=cosxC.f(x)=sinxcosxD.f(x)=cos2x-sin2x

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A.80B.10C.-10D.-80

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3.(3x+1)n展開式中,所有項的系數和比二項式系數和多240,則n=4.

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20.關于下列命題:
①函數y=tanx在第一象限是增函數; 
②函數y=cos2($\frac{π}{4}$-x)是偶函數;
③函數y=sin(2x-$\frac{π}{3}$)的一個對稱中心是($\frac{π}{6}$,0);
④函數y=sin(x+$\frac{π}{4}$)在閉區間[-$\frac{π}{2}$,$\frac{π}{2}$]上是增函數;
寫出所有正確的命題的題號:③.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

1.已知f(x)=2sin2x+$\sqrt{3}$sin2($\frac{π}{2}$-x).
(1)求f($\frac{π}{6}$)的值;
(2)求函數f(x)的最小正周期及圖象的對稱中心.

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