Question

2．下列命題中為真命題的是（　　）

• A． 命題“若x＞2015，則x＞0”的逆命題
• B． 命題“若xy=0，則x=0或y=0”的否命題
• C． 命題“若x²+x-2=0，則x=1”
• D． 命題“若x²≥1，則x≥1”的逆否命題

Answer 1

分析 直接寫出命題的逆命題判斷A；直接寫出命題的否命題判斷B；求解方程判斷C；由互為逆否命題的兩個命題共真假判斷D．

解答 解：對于A、命題“若x＞2015，則x＞0”的逆命題為：“若x＞0，則x＞2015”，是假命題；
對于B、命題“若xy=0，則x=0或y=0”的否命題為：“若xy≠0，則x≠0且y≠0”，是真命題；
對于C、由x²+x-2=0，得x=-2，x=1．
∴命題“若x²+x-2=0，則x=1”是假命題；
對于D、由x²≥1，得x≤-1或x≥1，
∴命題“若x²≥1，則x≥1”是假命題，其逆否命題為假命題．
故選：B．

點評 本題考查命題的真假判斷與應用，考查命題的逆命題、否命題和逆否命題，是中檔題．