Question

8．已知△ABC中，$a=2，b=3\sqrt{3}$，$sinA=\frac{1}{3}$，則角B等于（　　）

• A． 30^°
• B． 60^°
• C． 120^°
• D． 60^°或120^°

Answer 1

分析 由已知及正弦定理可求sinB，結合B的范圍可求B的值．

解答 解：∵$a=2，b=3\sqrt{3}$，$sinA=\frac{1}{3}$，
∴由正弦定理可得：sinB=$\frac{b•sinA}{a}$=$\frac{3\sqrt{3}×\frac{1}{3}}{2}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∵B∈（0°，180°），
∴B=60°或120°．
故選：D．

點評 本題主要考查了正弦定理在解三角形中的應用，屬于基礎題．