Question

在△ABC中，已知頂點(diǎn)A(1，1)，B(3，6)且△ABC的面積等于3，求頂點(diǎn)C的軌跡方程

Answer 1

頂點(diǎn)C的軌跡方程5x-2y-9=0或5x-2y+3=0,．

解析:

設(shè)頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為(x,y),作CH⊥AB于H，則動(dòng)點(diǎn)C屬于集合

P=｛Ｃ｜｝，

∵ｋ_ＡＢ＝．

∴直線(xiàn)AB的方程是y-1=(x-1),即5x-2y-3=0．?

∴｜ＣＨ｜＝

化簡(jiǎn)，得｜5x-2y-3｜=6,即5x-2y-9=0或5x-2y+3=0,這就是所求頂點(diǎn)C的軌跡方程．