在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．若
，
．
（1）求
的值；
（2）求函數
的值域．
科目：高中數學 來源：2013-2014學年江蘇省南通市高三第二次調研測試數學試卷（解析版） 題型：解答題
設數列{an}的首項不為零，前n項和為Sn，且對任意的r，t
N*，都有
．
（1）求數列{an}的通項公式（用a1表示）；
（2）設a1=1，b1=3，
，求證：數列
為等比數列；
（3）在（2）的條件下，求
．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年江蘇省南通市高三第二次調研測試數學試卷（解析版） 題型：填空題
某學校有8個社團，甲、乙兩位同學各自參加其中一個社團，且他倆參加各個社團的可能性相同，則這兩位同學參加同一個社團的概率為 ．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年江蘇省南通市高三年級第三次模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：填空題
平面
截半徑為2的球
所得的截面圓的面積為
，則球心
到平面
的距離為 ．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年江蘇省南通市高三年級第三次模擬考試文科數學試卷（解析版） 題型：填空題
在平面直角坐標系
中，曲線
的離心率為
,且過點
,則曲線
的標準方程
為 ．
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,（2）
．
，所以
．由余弦定理得
，因為
，所以
．（2）研究三角函數性質，先將其化為基本三角函數，即
，然后求其定義域，這是本題關鍵，因為
，所以
，所以
．因為
，所以
．最后根據基本三角函數性質，求其值域. 由于
，所以
，所以
的值域為
．
，所以
． 3分
，
，所以
． 6分
，所以
， 8分
．
，所以
． 10分
， 12分
，所以
，
的值域為
． 14分
，若對任意給定的
，都存在唯一的
，滿足
，則正實數
的最小值是 .
的兩弦
和
交于點
，
，
交
的延長線于點
．求證：△
∽△
．
的圖象如圖所示，則
．
,若
恒成立, 則
的取值范圍是 .