如圖，圓
的兩弦
和
交于點
，
，
交
的延長線于點
．求證：△
∽△
．
科目：高中數學 來源：2013-2014學年江蘇省高考模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
數列
滿足:
,
(
≥3),記
(
≥3).
(1)求證數列
為等差數列,并求通項公式;
(2)設
,數列{
}的前n項和為
,求證:
<
<
.
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年江蘇省南通市高三年級第三次模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．若
，
．
（1）求
的值；
（2）求函數
的值域．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年江蘇省南通市高三年級第三次模擬考試文科數學試卷（解析版） 題型：填空題
在平面直角坐標系
中，圓C的方程為
．若直線
上存在一點
，使過
所作的圓的兩條切線相互垂直，則實數
的取值范圍是 ．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年廣東省韶關市高三4月高考模擬（二模）理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，正方形
與梯形
所在的平面互相垂直，
，
∥
，
，
，
為
的中點．
（1）求證：
∥平面
；
（2）求證：平面
平面
；
（3）求平面
與平面
所成銳二面角的余弦值.
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，所以
，又
，所以
，又
，所以△
∽△
．
，所以
， 3分
，所以
， 6分
，所以△
∽△
． 10分
R．
．
為奇函數，其圖象的一條切線方程為
，則b的值為 ．
對一切
均滿足
．證明：
；
．
滿足
，則
的最小值為 ．