已知：
R．
求證：
．
科目：高中數學 來源：2013-2014學年江蘇省高考模擬考試文科數學試卷（解析版） 題型：填空題
已知橢圓的中心在坐標原點O, A,C分別是橢圓的上下頂點，B是橢圓的左頂點，F是橢圓的左焦點，直線AF與BC相交于點D。若橢圓的離心率為
，則∠BDF的正切值
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年江蘇省南通市高三第二次調研測試數學試卷（解析版） 題型：解答題
設數列{an}的首項不為零，前n項和為Sn，且對任意的r，t
N*，都有
．
（1）求數列{an}的通項公式（用a1表示）；
（2）設a1=1，b1=3，
，求證：數列
為等比數列；
（3）在（2）的條件下，求
．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年江蘇省南京市高三年級第三次模擬考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知非空有限實數集S的所有非空子集依次記為S1，S2，S3， ，集合Sk中所有元素的平均
值記為bk．將所有bk組成數組T：b1，b2，b3， ，數組T中所有數的平均值記為m(T)．
（1）若S={1，2}，求m(T)；
（2）若S＝{a1，a2， ，an}（n∈N*，n≥2），求m(T)．
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，再由所給
，問題即可得證．
≥2，故
≥3．
． 10分
,
滿足條件
則
的最大值為 ．
的三個內角A、B、C成等差數列，且AB=2，AC=3，則
= .
的通項公式為
，則數據
，
，
，
，
的標準差為 .
是函數
的一個零點，則函數
在區間
內所有極值點之和為
的兩弦
和
交于點
，
，
交
的延長線于點
．求證：△
∽△
．