在平面直角坐標系中,已知向量a=(-1,2),又點A(8,0),B(n,t),C(ksinθ,t)(0≤θ≤
).
(1)若
⊥a,且||=
|
|(O為坐標原點),求向量
.
(2)若向量
與向量a共線,當k>4,且tsinθ取最大值4時,求·
.
(1) 
=(24,8)或=(-8,-8) (2) 32
【解析】(1)可得
=(n-8,t),
∵⊥a,∴·a=(n-8,t)·(-1,2)=0,
得n=2t+8,則=(2t,t).
又||=
|
|,||=8.
∴(2t)2+t2=5×64,解得t=±8,
當t=8時,n=24;當t=-8時,n=-8.
∴=(24,8)或=(-8,-8).
(2)∵向量
與向量a共線,
∴t=-2ksinθ+16,
tsinθ=(-2ksinθ+16)sinθ
=-2k(sinθ-
)2+
.
∵k>4,∴0<<1,故當sinθ=時,tsinθ取最大值,有=4,得k=8.
這時,sinθ=
,k=8,tsinθ=4,得t=8,
則
=(4,8),
∴·=(8,0)·(4,8)=32.
科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業二十八第四章第四節練習卷（解析版） 題型：選擇題
已知圓O(O為坐標原點)的半徑為1,PA,PB為該圓的兩條切線,A,B為兩切點,那么
·
的最小值為( )
(A)-4+
(B)-3+
(C)-4+2(D)-3+2
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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業二十九第四章第五節練習卷（解析版） 題型：解答題
已知關于x的方程:x2-(6+i)x+9+ai=0(a∈R)有實數根b.
(1)求實數a,b的值.
(2)若復數滿足|
-a-bi|-2|z|=0,求z為何值時,|z|有最小值,并求出|z|的最小值.
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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業二十三第三章第七節練習卷（解析版） 題型：解答題
在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且cosA=
.
(1)求sin2 
-cos 2A的值.
(2)若a=
,求bc的最大值.
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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業二十三第三章第七節練習卷（解析版） 題型：選擇題
若滿足條件C=60°,AB=
,BC=a的△ABC有兩個,那么a的取值范圍是( )
(A)(1,
) (B)(,)
(C)(,2) (D)(1,2)
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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業二十七第四章第三節練習卷（解析版） 題型：填空題
已知平面向量a=(x1,y1),b=(x2,y2),若|a|=2,|b|=3,a·b=-6,則
= .
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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業二十七第四章第三節練習卷（解析版） 題型：選擇題
已知向量a=(cosθ,sinθ),b=(
,-1),則|2a-b|的最大值為( )
(A)4
(B)4(C)16(D)8
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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業三十第五章第一節練習卷（解析版） 題型：解答題
數列{an}滿足:a1=1,an+1=3an+2n+1(n∈N*),求{an}的通項公式.
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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業三十六第六章第二節練習卷（解析版） 題型：選擇題
已知不等式xy≤ax2+2y2,若對任意x∈[1,2]及y∈[2,3],該不等式恒成立,則實數a的范圍是( )
(A)-
≤a≤-1 (B)-3≤a≤-1
(C)a≥-3 (D)a≥-1
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