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已知圓O(O為坐標原點)的半徑為1,PA,PB為該圓的兩條切線,A,B為兩切點,那么·的最小值為(  )

(A)-4+(B)-3+

(C)-4+2(D)-3+2

 

D

【解析】【思路點撥】引入輔助量,利用向量數量積的定義求得·,再利用不等式求最值.

:||=||=x,APB=θ,tan=,cosθ=,·=x2·===x2+1+-32-3,當且僅當x2+1=,x2=-1,取“=,·的最小值為-3+2,故選D.

 

練習冊系列答案
相關習題

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已知動點P(x,y),lgy,lg|x|,lg成等差數列,則點P的軌跡圖象是(  )

 

 

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某人在C點測得某塔在南偏西80°,塔頂仰角為45°,此人沿南偏東40°方向前進10米到D,測得塔頂A的仰角為30°,則塔高為(  )

(A)15(B)5

(C)10(D)12

 

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科目:高中數學 來源:2014年高考數學全程總復習課時提升作業二十六第四章第二節練習卷(解析版) 題型:選擇題

已知A(2,-2),B(4,3),向量p的坐標為(2k-1,7)p,k的值為(  )

(A)-(B)(C)-(D)

 

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科目:高中數學 來源:2014年高考數學全程總復習課時提升作業二十八第四章第四節練習卷(解析版) 題型:解答題

已知A,B,C三點的坐標分別為A(3,0),B(0,3),C(cosα,sinα),其中α∈(,).

(1)||=||,求角α的值.

(2)·=-1,tan(α+)的值.

 

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科目:高中數學 來源:2014年高考數學全程總復習課時提升作業二十八第四章第四節練習卷(解析版) 題型:選擇題

在平行四邊形ABCD,EAD的中點,BEAC相交于點F,=m+n(m,nR),的值為(  )

(A)(B)-(C)2(D)-2

 

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科目:高中數學 來源:2014年高考數學全程總復習課時提升作業二十五第四章第一節練習卷(解析版) 題型:填空題

已知△ABC,=a,=b,對于平面ABC上任意一點O,動點P滿足=+λa+λb,則動點P的軌跡所過的定點為   .

 

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科目:高中數學 來源:2014年高考數學全程總復習課時提升作業二十二第三章第六節練習卷(解析版) 題型:解答題

設函數f(x)=2cos2x+2sinxcosx-1(xR).

(1)化簡函數f(x)的表達式,并求函數f(x)的最小正周期.

(2)x[0,],求函數f(x)的最大值與最小值.

 

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科目:高中數學 來源:2014年高考數學全程總復習課時提升作業二十七第四章第三節練習卷(解析版) 題型:解答題

在平面直角坐標系中,已知向量a=(-1,2),又點A(8,0),B(n,t),C(ksinθ,t)(0θ).

(1)a,||=||(O為坐標原點),求向量.

(2)若向量與向量a共線,k>4,tsinθ取最大值4,·.

 

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