Question

2．下列函數為同一函數的是（　　）

• A． y=x²-2x和y=t²-2t
• B． y=x⁰和y=1
• C． y=$\sqrt{（x+1）^{2}}$和y=x+1
• D． y=lgx²和y=2lgx

Answer 1

分析 根據兩個函數的定義域相同，對應關系也相同，判斷它們是同一函數即可．

解答 解：對于A：y=x²-2x和y=t²-2t的定義域都是R，對應關系也相同，∴是同一函數；
對于B：y=x⁰的定義域是{x|x≠0，}而y=1的定義域是R，定義域不同，∴不是同一函數；
對于C：y=$\sqrt{（x+1）^{2}}$=|x+1|和y=x+1，定義域都是R，但對應關系不相同，∴不是同一函數；
對于D：y=lgx²的定義域是{x|x≠0}，而y=2lgx的定義域是{x|x＞0}，定義域不同，∴不是同一函數；
故選：A．

點評 本題考查了判斷兩個函數是否為同一函數的問題，是基礎題目．