Question

7．已知兩個等差數列{a_n}和{b_n}的前n項和分別是S_n和T_n，且對任意正整數n都有$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{3n+5}{2n+3}$，則$\frac{{a}_{7}}{{b}_{7}}$=$\frac{44}{29}$．

Answer 1

分析 利用等差數列的通項公式與求和公式及其性質即可得出．

解答 解：$\frac{{a}_{7}}{{b}_{7}}$=$\frac{\frac{13（{a}_{1}+{a}_{13}）}{2}}{\frac{13（{b}_{1}+{b}_{13}）}{2}}$=$\frac{{S}_{13}}{{T}_{13}}$=$\frac{3×13+5}{2×13+3}$=$\frac{44}{29}$．
故答案為：$\frac{44}{29}$．

點評 本題考查了等差數列的通項公式及其性質，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．