Question

4．化簡或求值
（1）（2a${\;}^{\frac{1}{2}}}$b${\;}^{\frac{1}{3}}}$）（a${\;}^{\frac{2}{3}}}$b${\;}^{\frac{1}{2}}}$）÷（$\frac{1}{3}$a${\;}^{\frac{1}{6}}}$b${\;}^{\frac{5}{6}}}$）；
（2）（$\frac{9}{16}$）${\;}^{\frac{1}{2}}}$+10^lg9-2lg2+ln$\root{4}{e^3}$-log₉8•log₄$\root{3}{3}$．

Answer 1

分析 （1）根據指數冪的運算性質計算即可，
（2）根據對數的運算性質計算即可．

解答 解：（1）原式=6a${\;}^{\frac{1}{2}+\frac{2}{3}-\frac{1}{6}}$b${\;}^{\frac{1}{3}+\frac{1}{2}-\frac{5}{6}}$=6a，
（2）原式=$\frac{3}{4}$+9÷4+$\frac{3}{4}$-$\frac{3lg2}{2lg3}•\frac{\frac{1}{3}lg3}{2lg2}$=$\frac{15}{4}$-$\frac{1}{4}$=$\frac{7}{2}$

點評 本題考查了對數的運算性質和指數冪的運算性質，屬于基礎題．