Question

14．從2、3、8、9任取兩個(gè)不同的數(shù)值，分別記為a，b，則log_ab為整數(shù)的概率（　　）

• A． $\frac{5}{6}$
• B． $\frac{1}{2}$
• C． $\frac{1}{3}$
• D． $\frac{1}{6}$

Answer 1

分析 由已知條件先求出基本事件總數(shù)，再利用列舉法求出log_ab為整數(shù)滿足的基本事件個(gè)數(shù)，由此能求出log_ab為整數(shù)的概率．

解答 解：從2，3，8，9中任取兩個(gè)不同的數(shù)字，分別記為a，b，
基本事件總數(shù)n=${A}_{4}^{2}$=12，
log_ab為整數(shù)滿足的基本事件個(gè)數(shù)為（2，8），（3，9），共2個(gè)，
∴l(xiāng)og_ab為整數(shù)的概率P=$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意列舉法的合理運(yùn)用．