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6．函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{3}+1，x＜0}\\{（\frac{1}{3}）^{x}，x≥0}\end{array}\right.$的圖象大致為（　　）

A．

B．

C．

D．

分析由題意，x＜0時，函數單調遞增，x≥0時，函數單調遞減，即可得出結論．

解答解：由題意，x＜0時，函數單調遞增，x≥0時，函數單調遞減，
故選A．

點評本題考查函數的圖象，考查數形結合的數學思想，屬于中檔題．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．設集合M={-1，0，1}，N={-2，-1，0，2}，則M∩N=（　　）

A．

{0}

B．

{1，0}

C．

（-1，0）

D．

{-1，0}

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．已知橢圓：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$和圓：${x^2}+{y^2}={（\frac{b}{2}+c）^2}（{c^2}={a^2}-{b^2}）$有四個不同的公共點，則橢圓的離心率的取值范圍是（　　）

A．

$（\frac{{\sqrt{5}}}{5}，\frac{3}{5}）$

B．

$（\frac{{\sqrt{2}}}{5}，\frac{{\sqrt{5}}}{5}）$

C．

$（\frac{{\sqrt{2}}}{5}，\frac{3}{5}）$

D．

$（0，\frac{{\sqrt{5}}}{5}）$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．已知函數f（x）=$\frac{1}{2}$ax²-（a+1）x+lnx（a＞0），x=$\frac{1}{4}$是函數的一個極值點．
（1）求實數a的值；
（2））定義：定義域為M的函數y=h（x）在點（x₀，f（x₀））處的切線方程為l：y=g（x），若$\frac{h（x）-g（x）}{{x-{x_0}}}$＞0在M內恒成立，則稱P為函數y=h（x）的“類對稱點”．問：函數y=f（x）是否存在“類對稱點”，若存在，請至少求出一個“類對稱點”，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．已知F₁，F₂為雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1（a＞0）的左右焦點，點A在雙曲線的右支上，點P（7，2）是平面內一定點，若對任意實數m，直線4x+3y+m=0與雙曲線C至多有一個公共點，則|AP|+|AF₂|的最小值為（　　）

A．

2$\sqrt{37}$-6

B．

10-3$\sqrt{5}$

C．

8-$\sqrt{37}$

D．

2$\sqrt{5}$-2

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．已知橢圓的方程為$\frac{{x}^{2}}{9}$+y²=1，過左焦點作傾斜角為$\frac{π}{6}$的直線交橢圓于A，B兩點．
（1）求弦AB的長．
（2）求左焦點F₁到AB中點M的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．根據下列條件，求雙曲線的標準方程．
（1）與已知雙曲線x²-4y²=4有共同漸近線且經過點（2，2）；
（2）漸近線方程為y=±$\frac{1}{2}$x，焦距為10；
（3）經過兩點P（-3，2$\sqrt{7}$）和Q（-6$\sqrt{2}$，-7）；
（4）雙曲線中心在原點，焦點在坐標軸上，離心率為$\sqrt{2}$，且過點（4，-$\sqrt{10}$）．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．函數f（x）=log_a|x+1|在（-1，0）上是增函數，則f（x）在（-∞，-1）上是（　　）

	A．	函數值由負到正且為增函數		B．	函數值恒為正且為減函數
	C．	函數值由正到負且為減函數		D．	沒有單調性

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．已知橢圓$\frac{x^2}{5}$+$\frac{y^2}{m}$=1的離心率e=$\frac{{\sqrt{10}}}{5}$，則m的值為（　　）

A．

B．

$\frac{25}{3}$或 3

C．

$\sqrt{5}$

D．

$\frac{{5\sqrt{15}}}{3}$或$\sqrt{15}$

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