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8.若方程x2-mx+m-1=0有兩根,其中一根大于2一根小于2的充要條件是m>3.

分析 設f(x)=x2-mx+m-1,則由題意可得f(2)=4-2m+m-1<0,由此求得m的范圍.

解答 解:設f(x)=x2-mx+m-1,
則由方程x2-mx+m-1=0的兩根,一根大于2,另一根小于2,
可得f(2)=4-2m+m-1<0,求得m>3,
故答案為:m>3.

點評 本題主要考查了一元二次方程的根的分布與系數的關系,二次函數的性質,屬于基礎題.

練習冊系列答案
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18.已知函數f(x)=2$\sqrt{3}$sin(π+x) cos(-3π-x)-2sin($\frac{π}{2}$-x)cos(π-x).
(1)求函數f(x)的單調遞增區間;
(2)若f($\frac{α}{2}$-$\frac{π}{12}$)=$\frac{3}{2}$,α是第二象限角,求cos(2α+$\frac{π}{3}$)的值.

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19.已知數列{an}滿足:a1=1且an+1-an=$\frac{1}{n}$an+(n+1)2n,設數列{an}前n項和為Sn,則Sn為$2+(n-1)•{2^{n+1}}-\frac{n(n+1)}{2}$.

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16.寫出橢圓4x2+y2=16的長軸長、短軸長、離心率、焦點坐標、頂點坐標.

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3.函數y=lnsin(x+1)的復合過程為y=lnt,t=sinu,u=x+1.

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13.某市旅游節需在A大學和B大學中分別招募8名和12名志愿者,這20名志愿者的身高(單位:cm)繪制出如圖所示的莖葉圖.若身高在175cm以上(包括175cm)定義為“高個子”,身高在175cm以下(不包括175cm)定義為“非高個子”,且只有B大學的“高個子”才能擔任“兼職導游”.
(1)用分層抽樣的方法從“高個子”和“非高個子”中共抽取5人,現從這5人中選2人,那么至少有1人是“高個子”的概率是多少?
(2)若從所有“高個子”中選3名志愿者,用ξ表示所選志愿者中能擔任“兼職導游”的人數,試寫出隨機變量ξ的分布列及數學期望.

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20.定義在(-1,1)上的函數f(x)滿足:對任意x,y∈(-1,1),都有f(x)+f(y)=f($\frac{x+y}{1+xy}$).
(1)求證:函數f(x)是奇函數;
(2)若當 x∈(-1,0)時,有f(x)>0,求證:f(x)在(-1,1)上是減函數;
(3)f(1-a)+f(1-3a)<0,求實數a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

17.不透明的箱子里裝有出顏色外其他均相同的編號為a1,a2,a3的3個白球和編號為b1,b2的2個黑球,從中任意摸出2個球.
(1)寫出所有不同的結果;
(2)求恰好摸出1個白球和1個黑球的概率;
(3)求至少摸出一個白球的概率.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

18.如圖,AC1是正方體ABCD-A1B1C1D1的對角線.
(1)求證:平面A1BD∥平面CD1B1
(2)求證:直線AC1⊥直線BD.

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