Question

＜0}，則A∩B=（ ）
A．（-3，0]
B．[0，2）
C．[0，2]
D．（-3，2）

Answer 1

【答案】分析：將集合A中的不等式，利用兩數(shù)相除商為負(fù)，兩因式異號(hào)轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次不等式組，求出不等式組的解集得到x的范圍，確定出集合A，將集合B中的不等式因式分解后，利用兩數(shù)相乘積為負(fù)，兩因式異號(hào)，轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次不等式組，求出不等式組的解集得到x的范圍，確定出集合B，找出兩集合的公共部分，即可求出兩集合的交集．
解答：解：由集合A中的不等式≤0，得到或，
解得：0≤x＜2，
∴集合A=[0，2），
由集合B中的不等式x²+x-6＜0，因式分解得：（x-2）（x+3）＜0，
可化為或，
解得：-3＜x＜2，
∴集合B=（-3，2），
則A∩B=[0，2）．
故選C
點(diǎn)評：此題屬于以一元二次不等式及其他不等式的解法為平臺(tái)，考查了交集及其運(yùn)算，利用了轉(zhuǎn)化的思想，是高考中常考的基本題型．