Question

（2013•普陀區(qū)二模）若集合A={x|y²=4x，y∈R}，B={x|

1-x

2+x

≥0}，則A∩B=（　　）

A．[0，1]

B．（-2，1]

C．（-2，+∞）

D．[1，+∞）

Answer 1

分析：由y∈R，得x=

y2

4

≥0化簡(jiǎn)集合A，解分式不等式化簡(jiǎn)集合B，然后直接進(jìn)行交集運(yùn)算．

解答：解：由y²=4x，y∈R，所以x≥0，所以A={x|y²=4x，y∈R}={x|x≥0}；
再由

1-x

2+x

≥0，得

(1-x)(2+x)≥0 2+x≠0

，解得-2＜x≤1．
所以B={x|

1-x

2+x

≥0}={x|-2＜x≤1}，
則A∩B={x|x≥0}∩{x|-2＜x≤1}=[0，1]．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式不等式的解法，考查了交集及其運(yùn)算，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．