Question

若集合A={x|x＞3}，集合B={x|

x-1

4-x

＞0}，則A∩B（　　）

A．?

B．（3，4）

C．（-2，1）

D．[4，+∞）

Answer 1

分析：將集合B中的不等式變形后，利用兩數(shù)相除商為負(fù)，得到x-1與x-4異號(hào)，求出解集，確定出集合B，找出A與B的公共部分，即可求出兩集合的交集．

解答：解：由集合B中的不等式變形得：

x-1

x-4

＜0，即（x-1）（x-4）＜0，
解得：1＜x＜4，即B=（1，4），
又A=（3，+∞），
則A∩B=（3，4）．
故選B

點(diǎn)評(píng)：此題屬于以其他不等式的解法為平臺(tái)，考查了交集及其運(yùn)算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．